¿La realidad será realmente cómo la perciben nuestros sentidos?
Por cientos de años, los seres humanos tuvimos la creencia general de que la Tierra era plana, así como por un tiempo más, pensamos que nuestro planeta funcionaba como el centro inamovible del universo. Esto se debe a cómo percibimos la realidad desde los sentidos, aunque, como se ha probado muchas veces, estos llegan a traicionarnos. Afortunadamente, existieron grandes personajes como Pitágoras, Galileo y Copérnico quienes demostraron por medio de la ciencia, que estábamos equivocados.
Otro gran ejemplo de la engañosa realidad en que vivimos, se dio durante el renacimiento, cuando Luca Pacioli –uno de los grandes mentores de Da Vinci– publicó Summa de arithmetica, un compendio de todo lo que se conocía de matemáticas hasta el momento. En dicha publicación, existe un apartado dedicado a las ecuaciones de tercer grado, donde se menciona que encontrar una solución general es imposible.
Así se ve una ecuación de tercer grado (cúbica):
Así se ve una ecuación de segundo grado (cuadrática):
A pesar de que la solución a las ecuaciones de segundo grado se conocía desde miles de años atrás, formular una respuesta para las cúbicas o de tercer grado representaba uno de los mayores retos para la ciencia del momento, al extremo de ser considerado imposible. Es importante recordar, que para este momento aún no existía el algebra moderna, por lo que, las matemáticas se escribían en forma de poemas con ilustraciones, simulando un instructivo. Al mismo tiempo, los matemáticos se apoyaban en conceptos tangibles para generar soluciones, como la geometría. Como un ejemplo de esto, se puede resolver la ecuación de segundo grado χ² + 26x = 27 utilizando solamente rectángulos y cuadrados:
Sin embargo, esta solución está incompleta, ya que, la fórmula comúnmente arroja dos resultados distintos: la raíz de número positivo y la de uno negativo. En esa época, el resultado negativo siempre era ignorado, ya que era considerado un error. Este tipo de soluciones estaban ligadas fuertemente con la geometría, por lo tanto, sonaba ilógico hablar de figuras con lados negativos (Ej. Un cuadrado cuyos lados miden -5), esto último no se alineaba con lo que experimentaban en el día a día, no concuerda con la realidad que se conocía y por lo tanto, no era útil. A tal grado, que en vez de tener una solución general para resolver este tipo de ecuaciones, se tenían seis fórmulas distintas, con el objetivo de siempre obtener los coeficientes positivos.
Avanzaron los años y tras épocas cargadas de conflictos de interés y secretos llevados al lecho de muerte, finalmente Gerolamo Cardano formuló un primer acercamiento a la, tan esperada, solución de las ecuaciones cúbicas. Esta solución tenía un único inconveniente que le rompía la cabeza a todos, al igual que en la cuadrática, muchas veces se obtenían raíces de coeficientes negativos, por lo que el mismo Cardano consideraba inútil su formulación. Aún así, tiempo después, el matemático Rafael Bombelli, retomó su trabajo, solamente que en vez de intentar entender las raíces de números negativos, decidió tratarlos como un nuevo tipo de número, que no pertenecía a los positivos ni los negativos, fue así que nacieron los números imaginarios.
Esta increíble solución separó finalmente el álgebra de la geometría, lo tangible de lo abstracto. Al dejar ir lo que parece ser la mejor descripción de la realidad -la geometría, que podemos ver y tocar- se desarrollaron matemáticas mucho más completas.
Conforme se fue normalizando el uso de los números imaginarios en las matemáticas, se abrió un mundo totalmente inexplorado. Sin embargo, el verdadero potencial de dichos números, fue introducido años después por Schrödinger, quien los utilizó en su icónica ecuación:
Para este entonces, los matemáticos ya estaban acostumbrados a ver y trabajar con números imaginarios, pero en física representaban algo totalmente nuevo. A tal grado, que el mismo Schrödinger dudó fuertemente de la veracidad de su solución. Hoy en día, sabemos que esta ecuación fue un parteaguas en la historia de la ciencia y prácticamente conforma las bases de toda la química y física modernas.
«Schrödinger introdujo la raíz de menos uno en una ecuación común y corriente e instantáneamente todo hizo sentido [...] Esta raíz negativa, nos indica que la naturaleza se comporta en números imaginarios y no en números reales».
Un comentario en “Nuestra percepción de la realidad nos limita”
Hare un comentario tan pronto comprenda la ecuacion de segundo grado (cuadratica), ya que no creo poder entender la ecuacion de Schrödinger!!!
Sin embargo creo entender el punto. Debemos cuestionarlo todo para lograr ver cosas desde una perspectiva diferente! Creo que presuponemos cosas, y las vemos como leyes inamovibles, y eso puede limitar nuestra creatividad a la hora de generar una idea nueva.